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散热

该部分将介绍如何将物体的热量散发出去。通常绝大部分热量会被直接散到相邻的流体(例如空气和水)中,该方法被称为对流传热;而对于卫星等位于真空中的设备,就只能使用辐射传热。

对流传热(Convection heat transfer)

即发热物体与流体直接接触,其中又分为自然对流与强制对流两种情况:

  • 自然对流(Natural / Free convection)

    流体移动完全由温度差造成,没有外界因素影响。在物体附件被加热的流体密度会变低,从而上升,并由周围的低温流体填充其缺位,从而形成对流。

  • 强制对流(Forced convection)

    通过风扇,泵等方法强制形成对流,效率高于自然对流。

对流又分为层流和湍流两种形式:

  • 层流(Laminar)

    低速有序的流体,热交换效率较低

  • 湍流(Turbulent)

    高速无序的流体,热交换效率高

对流下的热传递功率可通过以下公式计算,该公式被称为牛顿冷却定律:

  • \(h\):对流热传递系数(Convection heat transfer coefficient),单位为 \(W / m^{2} °C\)
  • \(A\):接触面积
  • \(\Delta T\):温度差
\[ P = hA \times \Delta T \]

对流热传递系数的值不是固定的,而是与流体的性质、流速,接触面特征等多种情况相关。

空气散热估算

  • \(V\):流速
  • \(L\):沿气流方向的物体长度
  • 气温:\(T_{air}\)
  • 物体温度:\(T_{s}\)
  • 所有参数使用国际单位制(\(m, m/s, °C, W/m^{2} \cdot °C\)

强制对流

对流形式 \(h\)
层流 \(3.9(\frac{V}{L})^{0.5}\)
湍流 \(5.5(\frac{V^{4}}{L})^{0.2}\)

自然对流

  • 垂直平面

    对流形式 \(h\)
    层流 \(1.4(\frac{T_{s} - T_{air}}{L})^{0.25}\)
    湍流 \(1.1(T_{s} - T_{air})^{1/3}\)
  • 水平平面

    • \(A\):面积
    • \(P\):周长

    • 平面顶部

      1. 条件:\(1.8 \times 10^{-4} \lt (T_{s} - T_{air})(A / P)^{3} \lt 0.18\)

        \(h = 1.3 (\frac{T_{s} - T_{air}}{A / P})^{0.25}\)

      2. 条件:\(0.18 \lt (T_{s} - T_{air})(A / P)^{3} \lt 1.8 \times 10^{3}\)

        \(h = 1.6(T_{s} - T_{air})^{1/3}\)

    • 平面底部

      \(h = 0.65 (\frac{T_{s} - T_{air}}{A / P})^{0.25}\)

辐射传热(Radiation heat transfer)

即通过电磁波/光的形式将热量传递到存在温度差的另一物体上。注意,只要物体间的介质不是不透光的,那么就会存在辐射传热,而在真空中则仅存在辐射传热。

最简情况

假设物体被另一封闭物体完全包裹,那么其热传递功率为:

  • \(\epsilon\):表面发射率,即物体发射的能量与同温度黑体辐射能量的比

    材质 表面发射率
    铝箔 0.05
    抛光铝 0.03
    阳极氧化铝 0.84
    抛光铜 0.03
    氧化铜 0.5~0.8
    黑色油漆 0.97
    白色油漆 0.93
    白纸 0.9
    0.97
  • \(\sigma\):斯特藩-玻尔兹曼常量(Stefan-Boltzmann constant),值约为 \(5.67 \times 10^{-8} W/m^{2} \cdot K^{4}\),代表黑体表面的单位面积的辐射功率

  • \(T_{s}, T_{sf}\):物体和环绕物体的封闭物体(类似烤盘和烤箱)的温度,单位为开尔文(\(K\)),即摄氏度 \(+ 273.15\)
\[ P = \epsilon \sigma A (T_{s}^{4} - T_{sf}^{4}) \]

转换为冷却定律的形式后为:

\[ h_{rad} = \epsilon \sigma (T_{s}^{2} + T_{sf}^{2})(T_{s} + T_{sf}) \\ P = h_{rad} A (T_{s} - T_{sf}) \]

其中 \(h_{rad}\) 也被称作辐射热传递系数(Radiation heat transfer coefficient)。

对于环绕物体的封闭物与发热物体周围环境温度不同的情况(常见于高热物体),可以使用周围环境温度作为中间参考:

  • \(T_{sr}\):周围环境温度(例如气温等)
\[ P = \frac{\epsilon \sigma (T_{s}^{4} - T_{sf}^{4})}{T_{s} - T_{sr}} A (T_{s} - T_{sr}) \]

转换为冷却定律的形式后为:

\[ h_{rad}^{'} = \frac{\epsilon \sigma (T_{s}^{4} - T_{sf}^{4})}{T_{s} - T_{sr}} \\ P = h_{rad}^{'} A (T_{s} - T_{sr}) \]